求值：（2x-y）^2-4（x-2y）（x+2y），其中x=1，y=1/2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 04:05:39
求值：（2x-y）^2-4（x-2y）（x+2y），其中x=1，y=1/2
要写过程

（2x-y）^2-4（x-2y）（x+2y）
=(4x^2-4xy+y^2)-4(x^2-4y^2)
=4x^2-4xy+y^2-4x^2+16y^2
=-4xy+17y^2
=-4*1*(1/2)+17*(1/2)^2
=-2+17/4
=9/4

方法一： （2x-y）^2-4（x-2y）（x+2y）
=4x^2-4xy+y^2-4(x^2-4y^2)
=4x^2-4xy+y^2-4x^2+16y^2
=17y^2-4xy
当x=1,y=1/2时，
原式=17*(1/2)^2-4*1*1/2=9/4

方法二：直接带入